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Decreto 1353/1973, de 12 de abril, por el que se establece la Norma Básica M. V. 103/1972, «Cálculo de las estructuras de acero laminado en edificación».

Texto Original (BOE) Citado por Análisis 2 Relacionados
Vincent
MarginalBOE-A-1973-876
SecciónI - Disposiciones Generales
EmisorMinisterio de la Vivienda
Rango de LeyDecreto
B.
O.
oel'
E.-Num.
153 27 junio 1973 13037
b)
La
caza
de
aves
acuáticas
entre
el
segundo
domingo
de
enero
y
el
primer
domingo
de
marzo
podrá
practicarae
todOé
los
dias
de
la
semana.
en
las
rías
y
costas
de
la
fHoviucía.
el
Queda
prohibida
la
caza
de
todas
}a&
especies
en
las
islas
de
Ons
y
Cíes.
SALAMAN(;A
Queda
prohibida
la
caza
de
la
especie
cor.W.
SANTA
CRUZ
DE
TENERlm
al
Queda
prohibida
la
caza
de
las
eSpeCl€S
muflón
y
gamo
en
las
islas
de
Tenerife
yLa
Palma.
b)
Queda
prohibida
la
caza
de
las
palomas
aLodgenes
tor-
caz
y
rabiche
y
de
la.
chocha
perdiz
o
gaUinuela
en
toda
la
provincia.
el
Queda
prohibida
la
caza
de
la
perdiz
en
lag-
islas
de
La
Palma
y
Hierro.
d)
Queda
prohibida
la
caza
con
hurón
en
la
zona
de
Los
Lajutles-
en
la
isla
d,;
Hierro.
SANTANDER
Queda
prohibida
la
caza
del
mirlo
y
del
zor1:a1
común
o
malvís.
SEGOVIA
al
Queda
prohibida
la
caza
de
la
especie
corzo.
b)
En
toda
clase
de
terrenos
el
período
hábil
de
CUZit
de
la
avutarda
terminará
el
último··
domingo
de
marzo.
SEVILLA
Queda
prohibida
la
caza
de
la
especie
ciervo
en
los
términos
municipales
de
Aznalcóllar.
El
Madroño
:Y
Castillejo
de
las
Guardas.
SORrA
al
Queda
prohibida
la
caza
de
la
especie
gamo.
bl
Dentro
de
su
periódo
hábil
la
·caza
del
jabalí
queda
li-
mitada
a
los
jueves,
domingos
yfestivos
de
carácter
nacional.
el
En
toda
clase
de
terrenos
el
.
periodo
hábil
de
.181
caza
menor
terminará
el
segundo
domingo
de
eriero y
el
de
'la
caza
mayor
el
primer
domingo
de
febrero.
d}
Queda
prohibida
la.
caza
del
ciervo
en
toda
la
provin-
cia,
excepto
en
la
zona
comprendida
entre
la
carretera
N-ll1,
tramo
Soria.
Logroño;
la
N-l22,.
tramo
Soria-Zaragoza,
y
los
límites
de
la
provincia
de
Soria
·con
las
de
Logroño
yZarago7.a.
'el
Queda
prohibida
la
caza
del
torzo
en
la
zona
de
la
pro-
vincia
situada
al
SUJ,;"
de
la
carretera
N~122,
tramo
VaHadolid-
Socia-Zaragoza.
TARRAGONA
al
Queda
prohibida
la
caza
de
aves
acuatiGas.
en
una
faja
de
100
metros
de
anch\Jra
alrededor
cie
la
laguna
de
.,La
Enca-
ñizada~.
salvo
en
la
zona
del
l
que
alcanzará
hasta
la
carretera
de,
Riu
Vell,
limitada
por
la
"Acequia
del
Alany
"Cor-
dón
de
Ortiz,..
bl
Queda
prohibida
la
caza
de
aves
acub;ticas
en.
una
fara
de
50
metros
de
anchura
alrededor
de
lálaguna
de
..
Tancada:o-.
el
La
caza
de
aves
acuáticas
en
los
cotos
privados
y
en
los
terrenos
de
aprovechamiento
cinegético
comÚn
déldelta
del
Ebro
queda.
limitada.
alos
viernes.
sábados,
dom.ingos y
festivos
de
carácter
nacional
del
período
comprendido'
entre
eldia
12
de
octubre
y
el
primer
domingo
de
marzo.
d)
Queda
prohibida
la
caza
de
la
especie
cabra
montés
en
toda
la
provincia.
el
La
caza
de
tordos,
estorninos
Y.
zorzales
durante
el
perio-
d~
hábil.
~e
caza
menor
y
durante.
su
período
de
prórroga
esta~
ra
permItIda
todos
los
días
de
la
sem~ha
en
los
tér.tniuos
muni-
cipales
de
Alcanar.
Aldover,
Aleixar,··
Alfara
de
CarH'lff,··
Alforja..
Almo'ster,
Amellá
de
Mar,
Amposta.BOtjas
del
Call1PO,
Bota-
rall,
Castellvell.
Cenia,
Cherta,
F:f'ettinaJs, ,La
Galera,
·.Godall,
Mas
de
Barberáns,
Masdenverge,
Maspujols,
Perella
.
Rludeca·
ñas,
Riudecolls,
Roquetas,
San
Carlos·
de
la
Rápita,
Santa
Bár-
bara,
:rortosa.
UlIdecona,
Vandellós
y
Vilaplana.
debienflo
prac-
ticarse
en
puestos
mos
y
en
las
Condiciones
que
,determine
la
Jefatura
Provincial
del
lCONA.
Queda
pr.ohibida
la
caza
de
toda;s
las
especies
de
caza
ma-
yor,
excepto
el
jabalí.
TOLEDO
al
La
caza
de
la
especie
corzo·
s610
podrá
ser
practicada
por
el pl'oc:edimiento
de
lececho.
a'cuyo
efecto
la
Jefatura
Provin-
cial
del
ICDNA
expedirá
los'
oportunos
permisos,
que
serán
nominaies,
gratuitos
ypa-ra
una
sola
pieza
por
cazador.
b) A
'propuesta
del
ConSejo
de
Ca,za,
queda
prohibida
la
caza
de
todas
\35
especie~l
en
los
términosinunicipáles
de
Villatobas,
Corral
de
Almáguer
y
Quero.
VALENCIA
al
Desde el
primer
domingo
de
septiembre
hasta
la
fecha
de
apertura
del
períódo
hábil
de
la
'caza
menor
estará
pennitida
la
caza
del
ccnojo
y
de
la
.
liebre
en.
toda
.
clase
de
terrenos
sólo
con
perr(-6 y
en
.18s
condjcionesquedotermine
la
Jefatura
Pro-
vincial
del
lCONA.
!.a
caza
-de
estas
especies
con
annas
de
fuego
estará
.
autorizada;
..
t&mbién.
en.
toda
.clase
de
terrenos.
desde
el
comi~nzo
del
período
hábil
de
caza
menor
hasta
el
último
dOllnngo
de
diciembre.
_bl La
Jefatura
Prov.incial·
del
leONA.
oído
el
Consejo
Pro-
vincial
de
Caza.
definirá
los
terrenos
pantanosos
a
que
hace
rBferencia
el
'!rUeul0
l."
de
esta
Orden
cuando
trata
de
la
caza
de
aves
acuáticas.
VIZCAYA
al
Queda
prohibida
la
caza
de
las
especies
ciervo
y
gamo.
bl
Queda
prohibida
la
caza
de
la
paloma
torcaz
durante
el
pedodQ
de
media
veda
en
toda-
clase
de
terrenos.
ZAMORA
Queda
prohibida
la
G'Q:¿a
de
las
especies
gamo,
corzo
yciervo.
ZARAGOZA
Queda
prohibida
la
caza
de
las
especies
ciervo
y
gamo.
Art.21.
Infracciones.--La
caza.
de
cualquier
especie
fuera
del
periodo
hábil
qua
para
la
misma
se
sefíala
en
la
presente
Orden·
será
.considerada.
como
el
hecho
de
cazar
en
época
de
veda,
infracción
administrativa
grave
especificada
en
el
artícu-
lo
48.1.18
delReglamen~o
de
Caza.
Lo
que
comunico
aV.
1.
para
su
conocimiento
y
efectos.
Dios
guarde
a
V.
r.
muchos
años.
Madrid,
22
de
junÍo
de
1973.
ALLENDE Y
GARCIA~BAXTER
lImo.
Sr.
Director
del
Instituto
Nacional
para
la
Conservación
de
la
Naturaleza.
MINISTERIO DE LA VIVIENDA
DECRErO
1353/1073,
deJ2
de
·abril. por
el
que
se
establece la
Norma
BásiCa
MV
10311972,
-Cálculo
de las
estructuras
de acero
laminado
en
edifica-
ción·.
Dentro
de
las
Normas
Básicas
que
regulan
los
distintos
com--
ponentes
de.
la
edificación
yque,
junto
a
otras
Reglamenta-
ciones
yNorllU\s
dees,te
carácter"
constituyen
el
fundamento
de
~as
Normas
Tecnológicas
NTE,.se
dicta
ahora-
la
relativa
al
«CAlculo
de
las
es.tructuras
de
acero
laminado
en
edifica.-
ción..
que,
con
las
ya
promu!l.adas
MVciento
dos/mil
novedan.
tos
sesenta
y
cuatro,
.,Acero
IanUnado
para
estructuras
de
edi-
ficación
__
;
MV
Ciento
cuatro/mil
novecientos
sesenta
y
seis,
.Eje-
cución
de
las
estructurila:
deaoero
l~rtadoen
la
edificación,.;
MV
ciento
cin~o/miJ
_novecientos
sesenta
t
siete,
-Roblones
de
acero,,; MV
dento
seiS/mil novecientos sesenta yocho,
..
Tornl·
Hos or(jJnarioa·· ycalib,rados,. tuercas X'arandelas
de
ac~ro",
.,
MV
ciento.
siete/mil
novecientos
se~ntayocho,
.Tornillos
de
alta
resistencia
y
sus
tuercas
y
arandelas
..
,
completa
el
cuerpo
de
Nonuas
Básicas
correspondienteS!!
las
estructuras
de
acero
laminado
para
·la
edíflaC:ión.
La
norma:
qUe
por
es:~Deereto
se
aprueba
ha
sido
redactada
por
la
Comr-sión
de&l'ertoi
constituida
en
el
Ministerio
de
la
Vivienda,
(¡ue,
de
.acue.td()/ton
las
empresas
siderúrgicas
y
de
construcción
metau"Il' ':el$.bor6
en
su
día-
las
Normas
ante~
l'iormente
citad.as y
ha
sido
<
objeto
de
los
informes
preceptivos.
~1¡;'
-''I1I'fTl'r---''i"lll1l'"'rr'''''''
-""Tl'l!IIJT"''IiI
•••
,~i.,
-~---
,'1, ,
JI!",
-1
°'ff'I,JI
n,
1i·,
2'7
junio
1973 B•.
O.del
K-NÓm.
153
En
su
virtud,
y a
propuesta
dél
Minh.tro
de
la
Vivienda
y
previa
deliberación
del
Consejo
de
Ministros'
en
su
reunión
del
día
nueVe
de
febrero
de
mil novecientos
sete-ntay
tres,
DISPONGO,
Artículo
primero,-Se
aprueba
1ft
Norma
Básica
MV
cí~nto
tres/míí
novecientos
setenta
y.
dos
....
Cálcq.lo de"
las._
estrUc(UIf8;S
de
acero
laminado
en
edifícaCi'em
..
,
que
se
pub!iqará
ca,mo _
ane-
xo
al
presente
Decreto
en
el
..
Boletíri
Oficütldel
Estad!?».
Articulo
segundo.-Esta
NormaB~ica
ser~
de
obl~gátori:a
obe
servancia
en
todas
las
edificaci-oneBpúQ!iCas,°
Pri\l~~_q~e~ti
licen
estructuras
de
acero
-ISrnin8J:io
-cu:ya~Qbras
se:
tnicien;cpn
fecha
posterior
al
día
uno
de
'septi$tnb~
"de
ruil-
novecientos
setenta
y
tíes.
.
Artículo
tercero.-Quedan
d~rQgadas
tOd2S
l~s
cl.i:sposiCiones
anteriores
que
se
opongan
alo
estabI'e,ciq,o
en
el
pre:s'enté
:De-
creto.
Artículo
cuarto.--:"Se
autoriza
,al
Iv-linistrp
,de
la,
VivJertd¡1
para
dictar
las
disposiciones
necesarias:Jillrael
,culll¡;dimiento
de,;lo
prevenido
en
este
Decreto.
As.í
lo
dispongo
por
el
presente
Decr~\o,
dado
en
Madrid
a
doce
de
abril
de
mil
novecientos
set~nta
ytres.
FRANCISCO
rRA»JCO
El
Ministro
de
la.
Víví¡;nda.
VICENTE
MOHTES
A.LFONSQ
NORMA BASICA
MV
103/1912, -CALCULO IlE
LAS
ESTRUC-
TURAS
DE
ACERO
LAMINADO EN
EDIFICACION.
CAPITULO
PRIMERO
L
GEN,EtuUIHPES
l.L
Ambito
de aplicación.-.-La 'Norma?>JV
,W3f1~72esa:plica~
bIe
en
el
proyecto
de
la
estructura
oeJementos
e$tru(;tl~rales
de
acero
de
toda
edificación
cualqwera
,9uéseásu
Clase
y'q:éstill0:
1.2.
Aplicación
de
la
No,.ma,;":"'-El;j'\.r~1.Í~t~do
,O'
el:
lngenrer~
autor
del
proyecto
de
una
edificac~ón,>con~stJ'uctura,'(}
efomentps
estructurales
de
acero
laminadoest~,
obliga;Q-o,
ij;
C?noc?r yte-
ner
en
cuenta
esta
Norma,
pero:pu~de,
l>ajo,supel'$(Hu~lres
ponsabilidad.
emplear
métodos.
de'qálCtd?,,:.;valQrs:¡ Q
diS}XJsi-
ciones
que
se
aparten
de
lo que:cl1.
t)lI~.se-;:prescribe",
reseña.ndo
explícitamente
en
la
Memoria
delproyt~cto'
tl)doaq\;¡~l1;o
qu€.'se
aparte
de
la
Norma
y
justificand~':
téCnicftrnente .
¡Ss
.
raz"n~s
por
las
que
se
emplean
tales
métodos,
valo~e51.o
djspl)?icion~~~
Cuando
se
exija
el
cumpHmieIltode.
esta, Norm¡l,'los,-colegios
profesionales,
u
otros
organismós,
pat'a
extender'
visado
formál
de
un
proyecto,
comprobarán
qUe
en
él
figura
19
exigido
en:
'el
artfculo1.3.
Los
organismos
que
extiendan
visacto
I:é~i.ti(:o
d0
1;In,
pro.-yeclo
comproba.rán
que
se'
ajusta
a
la
.Nornla~'el'¡
tedo
lú
í'éférJ2;nte
a
su
estructura
o
elementos
estructurales, .
1.3. Datos del
proyecto.-Los
qo:culIlentos B$l.
pTo~.ectl)
de ,una
edificación con
estructura
oele:m,entosestrt¡c~urale$
deac;~I'()J.a
minado
cumplirán
lo
establecIdo:"
én
la.
l~gíslación,
vígentey
además, a
los
efectos
de
esta
Norm(l"
10
que
.·se
especifica'
en
los
artieulos
1,4,
1:{'i
y
L6.
1.4.
Memorta.-En
la
Memoria
E¿I
lncluirá
ordenadamente,
por
lo
menos,
]0
siguiente:
-
Justificación
funciona!
de
la
solucióri
estruc't-urala4op-
tada,
-
Materiales
empleados.
-
Acciones
previstas
en
el
cáJcuh>, ",j'o-,tadli.s
a.
la
-Norma
MV-101.
-
Condiciones
de
s.eguridad.
-Métodos
de
cálculo
e
hipótesis
utlHzi-.g:h$.
-
Dimensionado
de
los
distintos
~JementQs.
-Proceso
de
ejecución
previsto.
Se
señalará
explícitamente
quetofln
ellO;;:p ",justa
ala
Not-
roa
o,
en
su
caso,
se
justificará
tlét:nie'iit;l)WHtB
lA
razón
dé
su
un
cumplimiento.
1.5.
Planos.-En
los
planos
so
ropre¡sentarán
gr~.ifjcamente
todos
los
elementos
estructurale~';cun
·1&S:',COLI'lS·
,~n,:rtliljll1ettOs
nece~ariaspara
establecer$us.dJUlenSlones"de
rnqdo'qu~
.110
se
preCIse
obtenerlas
por
.medición,. 'y,
se·d~in.rfá:n:,;JQf¡,perl'iles::eJ1?:"
pleados,
las
clases
d0
acero,
l~di,9PQsiCioIl-es'
de
Cartaa.doyIAS
diferentes
uniones. .
,'f'J:;ill'
L6. PUego de
con.dtcion:es.~En'él
pliego
de
condiciones
se
incluiran
los
articulos
precisos
para,establecer
las
condiciones
exigloles
a
JOsnmteriales
y
las
de
lae-iecución,
haciéndolo
sjem~
pre·
que
sert,
posible
por
referencia.
a.
las·
Normas
vigentes
para
cadanmt.e¡"¡a.
CAPITULO
1I
2.
BASES
DE
cALCU1.0
2,L Condiciones
de'ssguridad.-.E)e,admite
que
la
seguridad
'
ulla;
estructura,l:lsa
,mediante
cálculos
reaJi~
Z8P9S'PQ1"
]9S
métodosªéfi~idos
en'~)Jtrti~ul0
2.3,
y
sometiendo
Ia:,es~'1Cu9tura
.a
las
.....
aqpi
pande~~da,s.
es~a
blecida,s
en
el
ar~
ti~lo',2.~,
ep
.faC0n1piJ1aC~~11.qu~:r~sulte
más
desfavorable,
56
oo.lt1P~ueba'que
la
:'es,tructupiy
~~á,:'
elemento
suyo
son
está-
tigam,ent~,e,$tables
Y',~lástic~mE-nteestables,y
que
las
tensio-
nes,~lCtiJadas
no
sobrepasélrt
lacoirespondiente
condición
de
agota"llliento.
2.LL
Arriostratniéntos.
Todaestnlctum
de~ificatióntierleqt¡e
proyectarse
para
qué
sea:f¡stablea
··los,.esftl~~(}s.
~oriz:oJl~p,~es
;que .
actúen
sobre
ella.
Sies~
cqnsfituJ:d¡¡t
pQr,:yiga$ypHa~~~
y
1()S
nudos
no
son
rígi-
d~,
,es
dedr,
.
no
puetientrtinsmitU':tnonlentosflectores,
para
resistir.
los
.esí'U8rz~.hor¡Z().ntale$""f1~Y
CIue
;
disponer
los
nece-
sar~os,mcuadrm;
arri{)$tr~dQs:,
,PO~
:tr:l~ngtdacioneso
por
maci-
zad~eonmtlrosiY
dirn.et;lS,ionar~odQS'
los
~lementos
consideran-
do
el
:efect'LdeiiqU~~ll()s:'esfue:rZQs:
lJn,mutopuede,e
CQfP:omaciZado
de
arriostra-
tJíiento
sLcarúce
d.e,h-q~c;osdepuerjas
y
ventanas;
su
grueso
es
no.infeflQr
a
ll,~
revestimientos;·
está
e~~a90collY0ni!mte1u~nte,en
tildo,'SU
Perímetro
a
las
vigas
y
pila~s,'
~'ec
.un.recu
'al
esfuerzo
cortante
e$',gufjdente',Sj,
falta:':algur:ra,'ae
·la.s~ondif!íones,
no
puede
con·
siderarse
Corno
maciza40de
arriostramiento.
2c
2{
~(}n4iciorü~sde.d6f9rmap'iltd:af-,.-Se
admite
que
la
de~
fonna.b'Hida~i
96'
unll~~t{ctupaes
.aceptable
cuando,
mediante
c*1t:91iJs
teE\liza'dn'>'P9tlo,s'lllétodo~:-t:l~finidos
en
el
articulo
2.3 y
SQ1p,oUl3'll;do
l~.
estrttctura
:,a,:laS,aGc:iQB~S':características
estable~
Ci~ll.s:e:nel,artículo~"~;en
Ja.c{)rnb~o:a.ciQn:que
resulte
más
des-
f~V"()r~1;)1f~;
se
·con;¡).ruepa
,ql,le
las(ie:forn1cacione~
calculadas
no
sQbrQpaSaTi
en
ningún
"punto,los'H.l'l;Iites·de
deformaciónpres~
áitos,
f:3;Métpdo$
de~,~etiTo,-:-LacoJnprobaci6n
de
la
est.abilidad
está~i~Yde
la
estap~lidacl:,.el~~~h?it,:
elc.álculo
de
las.
tensiones
~Y¡E:'LCáICi.llode
1a;~(ieforID¡:J.(;i0ness~:r~:ali~rá~
.por los
métodos
~st~blecidos'~n
I~v
~or!lla,basad()seI'lla'
mecánioa
y,
en
general.
e~'la':'teoria,dQ·
la
elli~ticidlid;que
en:
alguna·
ocas.ión
admiten
de
Il1odo
implicito
la
eXÍstencia
de
,estados
tensíonales
plásticos
lócales~
E:stüS rnéipd3s
decákulo
'Plletiertq:rnlP1ementarse o
sustituir-
se pOJ::otros
r.létodo~;<::i>
de
base:expúrimentaJ
funda-
doS
,~i:r;nistn{).
en
.l,at~qria
~f')·Ia,'ela~ti¡,:;idad.
Cuando
el
método
t1.t~]jz#l?tlófeal;i¡J
1,¡,SO"f;oll~únst7:jll$tificaránen,
la
Memoria
del
próyect;PsIÚS;
f~dáll1e1'}to~~€lOrlcos
y,eJCperimentales.
~8cJ~m~',emplears~~d~nlás
JPétoaos
que
explícitamente
tienen
e~,:CileJ:'jta,]~::Plast~cidail,d~lacerQ'
..
~dlrütiendo
la
formación
de
rotul~'
,pl:lfsttcas:
,e,rtP"Qnt()S:,~et.er~iriá?os
de
la
estructura,
en
·l,QS:J;:as,Osybajo
'las'CC1ndici()n~s
qué
~.prescriben
para
ellos.
Los'pálcU[Qspodr~u.st1stitu'Írseparcial
()
totalmente
por
en~
sayosso1:w~rnodelQS,á'~amflii9'na..tlJr~10reducido
dirigidos
por
ce$pecialisJ.$s"pat'$ye~f:~CaI"l
de
deformación
bajo
l~s
fu~clol1e5,cara{:·t~ff*~1~lls
y .que::
se:'Hevarán
.
hasta
rotura
o
h8rst(t:St:>bré~~ar
·]flS.:rn:ªx:i~fi$
~.c(:inlJ~~r
ponderadas,
para
de
ter-
,minar
'la
seHprldad'
deJaestructuh'l.
:!.:J--:LCtüculos
con
orden~dorelectrÓnito.
Cú
at1
dd se
••
ef~étúe-Il,Jo5
'$iálculos,con
.8JTUda
de
ordenadores
se
il1duirtul,
',811
elAn~J:o',cie~Alcul()de
la
.
Memoria
correspon-
~le,n~,:,:aJmi{)$
..
e$pqci~l€'Sc?nt'2njend{),.
:P?r
.separadD,
cada
una
d'e:lc~'~ce:tf{p\-l,';,de.l·
~álr;;ulo::r~~1J:eltas
.
c(,,~.ordf-'.nador,
debiendo
di-
chos
apejoscónstlcuir'Pot'
s~mismasuliidades
completas
y
or-
denadá;;.
Ehparticll:ar,
se
indlGarán
en
estosariejos:
1l
'~ssimp1ifjc'aciQll~set'ectua;~as.,sobre
la
estructura
real
al
asi~ilmlE\
B.
otra
aPt~I>ara
su'.
tratamiento
en
ordenadores;
la
posibJ~::repercllsión
.8
11
108
resultados
de,di
simplificaciones;
y
Jas:"~,i)Trecci
qlJ.e:d.~benefectu.~r~e
én
los
mismos,
en
su
caso, pa,ra·
ÍJ~ner
en
cuentas
estos
efectos.
B.
O.
(lel
E.-Num.
153
27
¡uní"
1973
13039
2)
Las
propiedades
supuestas
para
los
materiales,
tales
como
diagramas
tensión-deformación,
módulos.
de
elasticidad..
coefí~
ciento
de
dilatación
térmica,
capacidad
de
carga
y
déformabm~
dad
de
..
terreno,
etc.
3)
La
descripción
detallada
de
la
estructura
ideal
calculada,
acompañada
de
-croquis
siempre
qUe
sea
conveniente,
incluyen-
do
dimensiones,
áreas
e
inercias
de
las
s&;ciones
necesarias.
tipos
de
conexiones
en
los
nudos
y
condiciones
de
susteuta-
ción.
4J
Las
acciones
y
las
combinaciones
entre
las
-
mismas
que
se
hayan
considerado.
5)
Nombre
del
programa,
tipo
de
ordenador
y
centro
de
cálculo
utilizado.
S)
Método
de
cálculo
que
utiliZa
~l,programa
y.
espécialmen~
te,
las
bases
del
mismo
y
sus
poSibles
simplificaciones.
indi-
cando
referencias
a
las
publicacionesconsulta-das
sí
la
'formula-
ción
y
marcha
del
cálculo
no
$Onhabj
tuales.
7)
Métodos,
aproximaciones
y
simplificaciones
empleados
en
la
programación.
8l
Resultados
de
cálculo,
especificando
unidades
y
signos.
9)
Análisis
de
dichos
result!W'os,
acompañando,.
siempre
que
.
sea
cqnveniente,
diagramas
de
esfuerzos.
o
terisioMs.
2.4.
Acciones caractertsttcas.---Va.Jor
característico
de
llaa
ac-
ción
es
el
que
tiene
la
probabilidad
de
Q,;05de
ser
sobrepasado
durante
la
ejecución
y
la
vida
de
la
estructura.. o
eve1ituahnen-
te
en
las
pruebas
de
carga
especjficada$~
-'-'as
acciones
caracteristicas
que
se
tendrán
en
cuenta
en
los
cálculos
serán
las
prescritas·
en
la
Norme.MV
101,
.Acciones
en
la
edificación... y
eventualmente
las
especificadas
en
el
proyecto
para
las
pruebas
de
carga.
2.5.
Acciones
ponderadas.-Acción·ponderada
es
el
producto
de
una
acción
caracteristJca
por
el
coeficiente
de
ponderaci6n
que
le
corresponda,
en
la
combinación
de
acciones
que
se
esté
considerando.
A
efectos
de
aplicaCión
de
coeficientes
de
ponderación,
las
cargas
se
clasifican
en
das
grupos;
constantes
y
variables.
Se
consideran
como
cargas
oa
constantes
las
que
actuaD o
puedan
actuar
en
todo momento
dur:ante
largo
pe.
riodo
de
tiempo
con
valor
fijo
en
posiciÓn y
magnitud.
Se
incluyen
en
este
tipo;
-
La
concarga.
-
Las
cargas
permanentes.
-
El
peso y
empuje
d·el
tetreno.
-Las acciones térmicas
por
variación
de
temperatura,
-Los
asientos
de
las-cimentaeio.nes~
Corno
sobrecargas
y
aceioQ.esvariables
se
consider~:
-
Las-
sobrecargas
de
uso
Oex:plotaeión
variables.
-
Las
sobrecargas
de
ejecución:
que
pueden
presentarse
du·
ranteel·
periodo
de
mon'taJey
construcc16n.
-
Las
acciones
de
viento.
-
...a.
sobrecarga
pr~ucida
por
la
meve.
-
Lasacclones
sismitas.
.
LoS
coeficientes
de
pOnderación
según
la
hipótesis
de
carga.
la
clase
deacci6n
y
elefeeto
favotablé o
déSfavorable
de
la
ae--
dq.o
sobre
laestabHidad
olas
tensiones
$e
dan
en
la
TABLA 2,1.
Cuando
se
utilicen
mé-todosaneláSticos
•.
se
utilizarán
los
coefi·
cientes
de
ponderación
definidos
·.eJíl
fa
tabla
2.1,.
,multiplicados
por
el.
factor
1.12.
TABLA
2.1
COEFICIENTES
DE
pONDERACIÓN
Caso de caras.
Clase
de
acción
Coeficientes
de
pondet8clón
si
el
efecto
t;ie
la
acción
es:
1a
Caso 1
------_._----
Acciones
constantes
»
••
,
•••••
"
..
"
••
Sobrecarga
.
Viento
> " " .
1.33
1.33
1.50
Desfavorable
1.33
1.50
1.33
Favorable
1.00
O
O
Acciones
constantes
y
combinaciqn
de
dos
acciones
variables
inde-
pendientes.
jb
1e
Acciones
constantes
" .
Sobrecarga
,•.••...•..•.•
;.~.
Nieve " .
Acciones
constantes
.
Viento , , .
Nieve ' .
1.33
1.50
1.50
1,33
1.50
1.00
1,00
O
O
1.00
O
O
Caso
11
Acciones
constantes
y
combinación
de
tres
ac·
ciones
variables
independientes;
Casf?
III
Acciones
constantes
y
combinación
de
cuatro
ac·
ciones
variables
independientes,
ificluso 1M
&0-
ciones
sismicas.
Acciones
constantes
....•.,•....•.•.•.
SObrecarga
~.,.,
, , .
Viento
,....••
Niéve
, , .
Acciones
constantes
.
Sobrecarga
" " ".."•.•.
Vi~nto
"..
".,
.
NIeve
.,
, " " .
Acciones
sísmicas
,.•.•.....
1.33
1,33
1,33
1,33
1.00
r
(Il
0.25 (2)
o.ro
(3)
1,00
.
1.00
1,00
O
O
o
O
NOTAS
A
LA
TABLA
2.1
(1)
r
es
el
coeficiente
reductor
para
las
sobrecargas
Ua~
bla
VIII
de
la
Norma
3ismcrresistente
P.
G,
S.-l,
parte
Al.
que
indica:
Caso
l.".-Azoteas,
viviendas,
howles(salvo
locales
de
reu·
ni6n);
r
=:::
0,50.
Caso
2.".-Oficinas,
comercios.
calzadas
y
garajes:
r::::; 0.60.
Caso
3.".-Húspiüdes,oárceles,
-edificios
docentes,
iglesias,
edi-
ficiQS
de
reunión
y
espectáculos
y
salas
de,
reunión
de
hoteles:
r=0.80.
(2;)
Sólo
se
consid~,13n(l()nst:nwci()nf*j.
en
situación
topO.
gráfica exPUéS'ta·o II1ur:.8xpuesta (Nonna, MV·loll.
'1
W!i'
,ti' I
!!
¡¡¡1Ij
U
ii!
.._--------
,"
13040
27
junio
1973 B.
o.
del
R.-Núm.
153
{al
En
caso
de
lugares
en
los
que
la.
níevo
permanece·
acwnu~
lada
habitualmente
más
de
treinta
dias<
en
el
caso-
contrario
el coeficiente
será
cero.
2.6.
Condición
de
agotamiento.-En
un
estado
triple
de
ten-
sión,
definido
por
sus
tenslonesprinc;jpales
u
,~r
.
(J
•
la
con~
dición
de
agotamiento
es:
Iu m
.
~
1
-[(O"
-O"
)'+
(o-
-o-
)'+
. 2 1
11
1J
1IJ
(O"
-O"
)'1
=
<7
IH
¡ _ v
Si,
no
existe
este
,mínimo
garantizado,
se
obtendrá
ellílllit"e
elástico
o-
m'ediante
ensayos,
de
acuerdo
con
los
métodos
es·
•
tadisUcos,
yse
tomará:
u.,;;
um
(1
-
28)
siendo
fY
mel
valor
medio
y
8.
la
desviación
cuadrá.tica
media
relativa
de
!os -resulta.dos
de
los
ensayos
.
La.
resistencia
de
cálculo
del
acero
viene
fijada
por
la
ex-
presión·
siendo
(Ta
la
resistencia
de
cálculo
del
acero,
definido
en
el
artículo
2.1.
Si
el
estado
de
tensión
está
definido
en
(~I,eB
cUalesquiora,
la
condición
de
agotamiento
se
convIerte
en:
51
el
estado
es
de
tracción
triple
.(u
~
(T
~
(J'
>
o),
existe
1
'u
,m
un&.
segunda
condición
de
agotamf~nto,
es:
En
un
estado
plano
de
tensión<osea, Can
una
tensjón
prin~
cipa,l
nula,
definido
en
su
plano,
XOT.
la
condiCión
de,
ttgota-
miento
es:
Si
el
estado
plano
está
definido
por
.sus
tensiones
prinél
pales:
En
un
estado
simple,
de
tracción
o
compresión,
la
condición
de
agotamiento
es,
(re
Q"u:=
--
y,
siend0l'a
=1
para
los
aceros
con
límite
elástico
mínimo
ga-
rantizado,
entre
ellos
l-os
incluidos
en
la
Norma
MV
-102,
y
)'1I
;;:;,1,1
para
ace~o~
noi-ncluidos
en
dicha
Norm.a
cuyo
lí-
mite
elástico
sea
determinado
por
métodos
estadísticos.
2.8,
Elección
deltiP9
de
acen>,-Laelección
entre
los
tres
tipoS
de
acero
A37, }\42
Y,
AS2,
que
se
definen
en
la
Norma
MV
102~1964,
se
basaftlncJ.a-m~nta.lmente
en
razones
económicas,
'Y
en
'la
.
facilidad·
de
.~bténciórien
cImereado
de
los
prod
uetos
requeridos,
Dentro
del
tipo
deac:eroadoptado,
para
estructuras
soldadas,
se
elige
Iapalidadque;se
para.
los
elementos
estruc-
tur~le$en
función
de3U
sl,lscept~})Hidad
al¡i
rotura
frágil
y
del
grado
de
tesponaabil~dad-(iel
elementpen
la
estructura.
En
el
Qlleio' Jse.
recogen
aJg',was.
recomen(iacIones
orientativas
para
la
elección
de
la
calidad
de~
agero
para
estructuras
soldadas.
2.9.
Constantes
elásticás.del
aceto:~En
los
cálculos,
cual-
qulera
qüe
sea
lá
clase
de
acero,
se
·tomará:
Módulo
de
elastiCidad
1E
=2,10(tOQO
kg/cm~
MÓChi.lo
d'é
rigide~
G=810,000
kg/cm:!
COé!iciente
de
POISSON v=
0,30
2,10.
Coeficiente·de
dilatación
térmica
del
acero,~Para
el
cálculo',de
esfU3rzos,
tensiones
y
deformaciones
debidos
a
las
acciones
térnl.kas,
se
tomara:
Coeficiente
de
dilá:tación
térmica
~.
=: 0,000012.
valor
fijado
en
el
articuJo
6.4
de
la
NarmaMV
,101.
En
un
estado
cortadura
agotamiento
es:
T
11
~
--~-
:::=
fJ,576
(T"
V-3
2,7.
Resistencia
de
cálculo del
acero,-F.l
Umite
elástico
(J',
del
acero
(1),
que
se
tomará
para
e$tablet'er
su
resistencia
de
cálculo.
será
el
siguiente:
al
Aceros
laminados
fabricados
-"ég(m la
Norma
MV-1{)2:
Acero
laminado
para
estructuras
de
edificaoión.
CAPITULO
rtI
3.
PIEZAS
DE
DIR~ctR1Z
RECTA SOMETIDAS A
COMPRESiÓN
3,1.
Clo.s€"s
de
piezas.-Lás
piezas
comprimidas
de
directriz
recta
se
clasifican,
según
su
constitución,
en
piezas
simples
y
piezas
compqestas.
3.Lí.
PiBZ.8.S
simples.
Son
las
piezas
constituidas
por:
al
Vn,
s010
perfil.
blPerfiles
y/o
chapas
yuxtapuestas
(fig.
S_l},
unidos
entre
si
mediante
robloneso'
tornillos,
adistancis.;,;
s
que
cumplan
las
con-dicione%
iN'otm-aMV
~1t)4,
artíct.lJo 2.2) ¡
s::=:;
15e
Tipo
de
&C{!ro
LImite
elá.stil';o
(2:1
"Rg/cm
z
siendo
a
el
diámetro
d.el
agujero
ye
el
mínimo
espesor
de
las
piezas
unidas;
o
mediante
soldadura
continua
o
discontinua
a
separaciones
s
cumpHendo.
la
condici9u
(Norma
MV
-
104,
ar-
ticulo3.3.2)
(U
El
limite elástico O"¿ es
la
tensión
que
en
L
Norma
MV
ln2-196~
se
define
con
el
nombre
de
límite
de
fluenciEly
Ia
nohici6tl-i¡-
.
En
la
F
próxima
revisión
de
la
MV
102.
se
revóge,"f¡
es:k'l
modifieS;.;:ióu
de
no-
men.;:latura y
notación.
(2)
Estos
valores
se
aplicarán
h&;ta. espesores
de
40
mm,.
en
los
aceros
A37 yA42 Y
S5
mm, en acero
A52.
Par$''''spflS<:lh>
llllit}'ores
se
tomarán
los
valores COrrespondientes de tabIa 1.2
dt'
In
MV
102.
Estos
aceros
se
sirven
con
garantia.
dé
las
caract6risticas
exigidas
en
la
Norma
MV-I02, y
pueden
realízarse
~~nsa:yós
de
recepción.
b)
Otros
aceros
laminados:
El
límite
elástico
mínimo
garant!z~do
por
o,
fabricant.e
veri-
ficado
mediante
ensayos
de
recepción.
e>
Pcti'ilds
con
fqrro
discontinuo
de
chapa
ffig. 3.2)
con
unionesmérl.iarte
roblones,
tornillos,
-o
soldadura,
a
distancias
s
que
cumplan
la
condiCi6n:
s
~
1Si
sIendo
j
el
radio
de
g'ir-o
mínimo
de
los
perfiles,
3.
L2.
Pi0U1S
compuestas,
Son
.
las
.
piezasc90stituídas
por
dos
o.
más
cordones
longi-
tudinales,
enlazados
entre
si.
Cada
cordón
tendrá'
l/lco?stitución
de
una
pIeza
simple.
Los
elementos
de
enlace
pueden.
ser:
1'restllas,o
sea,
Chapas
o
perfiles
resistentes
a
flexión
y
con
uniónngtda
a
los
córdones.
(lig.
3.3).
CelO:$Í(J"ú
sea,
r~,triangUlar
formada
por
diagonales
o
mon-
tantesr
diétgonales..
tDs.
priQcipaJes
esquemas'
de
las
piezas
con
celosía
se
describen
en
.
la.
figUra
3.4.
s~300
mm,
s~l5e
2400
2600
3,600
A
37
A42
A52
}-(
b)
'X
I _
B.
O. (lel
l.-Num.
153
[J
O)
n
e)
f)
27.
junio
1973
h)
T
~
j}
....,.....
dl
IJ
1)
13041
Fig. 3.1.
Ejemplos
de
piezaS
-simples
construidas
por
perfiles
ylo
chapas
yw¡:tapuestas
• S
l------S---
__
--
..
,f,
S..
i . .
i • i
Fig. 3.2.
Ejemplo
de
pieza
simple
constituida
por
perfiles y
forro
discontinuo
de
chapa
_.
-
1,
1,
I
1,
l
1,
•
•
•
i~f:II¡M'til!
¡'"Inimrttili:
-G
- _.
..F~~-~:-.::;:t::..
..
=-=;
ii
=";.:
• . -:"
+--11--;-
+---I
~
- .
--
:..-..,.
Fig,3.3.
Ejemplos
de
piezas
compuestas
con presiH.s
HjH
13042
27
junio
1973
B.
O.
del
E.-Niím.
153
s
'1
obed
1""""
--=s,---{
-
-
.¡
rs
I~'
-=...s
__
1
ef9h
B.
O.
tlelg.-Niím.
153
27
junio
1973
3,L3. Elementos
de
enlace
de
una-
pie~
compuesta.
Los
enlaces
se
dispondrán
de
modo.
que
cumplan
las
con-
diciones
al
ael
de
este
apa.rt8d.o, Eil
~
especiales; y
justi~
ficándolo.
puede
no
cumplirse
algUJ,l8
condición.
al
El
número
de
tramos
en
que
se·
divida
la
pieza
será
igual
o
mayor
que
3.
Siempre
queSéa
pO$ible. la.
longitud
11
de
loa
tramos
será
constante
en
toda
Iapleza.
b)
La
longitud
de
todo
tramo
éumpltra
la
condición;
siendo
i
el
radio
de.
giro
mínimo
del.
co~dón.
c}
La
disposición
y
dimensiqnes
de
lOS
enJa-ces
se
manten-
drán
constantes
en
toda
la
piez.a:.- .Se .-exceptlll'lU
l~spiezas
ron
cambios bruscos
en
la
sección
transversaL
d)
En
las
piezas
con
celosiase
recoiniElnQa
que
elángulo
de
las
diagonales
con
el--
eje
-dé
lli
pieza
--esté cO!?frendid.()
entre
30"
y
60"'.
el
En
los extremos de
toda
piezacoIllPueaf.a.con
presillas o
con
celosía, se
dispondran
presi1lae~c<::>
de.nudo,·unidas
a
cada
cordón.
rígidamente,
con
.fiolJlQl1O&-de·ttesroblones. o
tor-
nillos,
del
mínimo
diámetro
autoriza.<1o
.(no~ma
MV
.•
104.
TA-
BLA 2.1), o
con
soldadura
derQs1s~ciaequivalente.
No
se
emplearan
celosías
con
dia:ronales
dobles
y1l1ontantes
(figura
3.4
h), o
con
otras
d1sposicionesinternaD.18ntehiperestA-o
ticas. a
menos
que
se
deter1llimmlos,esfuerzos
en
las
barras
de
la
celosía
estudiando
la
deformación
aflexión
de
la
pieza
com-
puesta.
3_2.
Solicitaciones
consideradas.-Se
conSideran
ene5te
-ca-
pítulo
las
solicitaciones
de
compresión
centrada
y
de
compresión
excéntrica.
3.2.1.
Compresión
ce!1trada.
Se
calcularán
solamente
conesfuetzo
normal
de
compresión.
las
piezas
en
que
se
considere
,esta,únipa
solicitación
en
las
hipótesis
de
cálculo,
habida
cuenta
de.su
vinculación
efectiva
y
de.
la
forma
de
aplicación
de
las
cargp.s;
En
las
estructuras
triangulada~.cilrgf,'da$
.sólQ
en
los
nudos,
puede
considerarse,
en
general;
qUe
las
barras
comprimidas
tíc~
nen
soIícitací6n
da
compresión.centrada.ei
decir,
prescindir
de
los
momentos
flectores
debidos$;.la··
rigidez
de
las'
uniones
dé
nudos.
.
Se
exceptúan
las
reticulasmUyirregulares,
lasque
tengan
ba-
rras
que
fonnen
entre
sí
ángul,os:
pequeños,
las
:que
tengan
ba-
rras
de
gran
rigidez,
y
algunas-reticul~s.oon
~ipereStaticidad
interna.
En
ellas
se
estudiará-;laj)OstblEl"influericia
de
,los:
mo-
mentos
secundarios
para
introducirlosenelcáJeulo.:S6gún
el
articulo
3.2.2. '
En
las
estructuras
de
retícula
triang:ular
pllede
p~scíndirse
siempre
de
la
flexión
debida
j!,laaccíóJ.l.
directa
d61viento
so-
bre
las
barras.
La
flexión
debidaal
..
~propÍQ
.
".
cualquier
barra
sólo
se
considerará
~n
aquellas
euya.proyeceión·horizon-
tal
exceda
de
seis
metros.
El
cálculo
a
compresión
centrada
se
real1w
según
el
artícu-
lo
3_7.
3.2.
2.
Compresión
excéntrica.
La
solicitación
en
cada
sección
se
compone
de
un
eSfU8r7.0
normal
de
compresión
Y,deuhmomeritofle'qtor,
que
equivaiE!n
al
esfuerzo
normal
actuundooonelCcenfricidad.
Se
tendrán
en
cuenta
los
inomento8>fl6ctorestTansmit'idos,
los
que
provengan
de
excentricidades
geÓmétrtcas
en
..
las
vinculacio-
nes
de
extremo,
olos
debidos
a
la
apUcación
excéntrica
de
cargas.
Puede
prescindirse
de
la
exoontricicta.d.debida a
cambios
de
posición
de
la
directriz
en
un
coriiótl
d~secciOtl·va:tlable
(fi-
gura
3.,s>.
si
se
toma
como
nudo
el
puntó
medio
entre
los
ha-
ri~entros
de
las
dos secciones
del
rord6n
aun' lado y
otro
de
aquél.
En
las
barras
de
arriostramientocuya
directrjz
no
esté
en
el
plano
de
la
unión,
puedeprescindirse,
en
general.
de
esta
excentricidad.
El
cálculo
a
compresión
excéntrica
se
realiza.rá
según
el
artículo
3.9.
3.3.
TérJ7i.'nosM
s.C1r:lón,~Enuna,PiE!:ta
.que
~$&·w;tiones
.-eaJizadas
mediante
roblones o' tornillos, se
disti1i8uenpara
el
cálculo,
segúh
loscasbS-,
.tresseOciones:
_Sección
bruta,
en
laque
no
sé
excluyen
los
agujeros
que
llevan
rQblón o
tornillo.
-
Sección
neta
•.
en
•.
4l..
q1le
seexcIuyen
los
agujeros,
lleven
o
no
roblóli
otornIllo,
no.solarn~nté
los
que
atraviesan
una
s~ión
.•
recta,
.sín.0el:igienéio .1a
1Ul~oblicua
o
quebrada
que
dé·
área
múlima
(fiS.a;61.
-
Secci6nsemineta,
.•
@.'
la-:que se·
excluyen
los
agujeros
de
la
zo~
sometida
a
tracción;
pero
'no
.
los
de
la
sometida
a
compresión'.
Los
términos
de
secciót1:
tu'ea.,
momen~.
de
inercia,
módulo
resiSo.
tente.
rad.i0!ie.·
gl:fO
ietc
.
.'
5&
cbtendtálj
de
la
sección
bro.·
ta,
neta
osepliJleta,
..
~f11l'
··108
.
casos'
..
...
'.'
.....
.....
.'
En,
lasécc~nn~,()enJa~~I1.s~,tnilieta,
dichos
términos
de
sección
se'ref~rirlm.,.I()S
lJjes dei,nEn"<:i.>
de
la.
sección bruta..
sin
tener
en
cuenta
su
pOSible va,riacióll
deposición
debida
a
la
existencia' ·de .
agujeros,
En
las
pie~soriletjdf:tsa··compresiQn
CfhJtrada.
se
considerará
siempre
la
seC-ción' bru4t.; Íllqluso
cuando
se
trate
de
los
fenó
..
menos·
de
pandeo.
304. Longitl:td
de
.p~~o.
__
Se
denomina
longitud
de
pandeo
lk
de'
unapíe~
some~i(j~
i1
'W.esruerli9
normal
de
compresión
a
la
longítudde
otra
,:pi~
¡cleal
nrctaprismática.
biarticulada
y
cargada
en
sus
extre!:Oos,teJ:,·que·-te.nga
la
misma
carga
cri~
tlca
que
la
pieza
real
:oonsiderada. .
La
longitud
d~
pandeo
Viene·'
dada
por:
en
donde:
.
1=
longitud
real
de
la
pieza,
f3
=
coeficiente
cuyo
mor
seindi.:a
en
los
articulos
3.4.1 a3.4.$
para
los
<:8sosque>
más
frecuentemente
se
presentan
en
la
prác--
tlea.
3
Pi-ezas
de
sección
constante
sometidas
a
compresión
centrada
yunifOrnie.
aJPieZa~iarticulada.Es
un~pieza
en
la
que cada
sección
extrema
tienetmpedido.~l.c:0ni.lllie):~t.o
de
subaricentro
con
com-
ponent,epormal
a
ladirect,tiZ;;perono
el
giro
sin
rozamiento
de
dicha
secciónalred~rde
·C\.lalquier
,recta
de
ella
que
paso
por
su
baricen+ro.
En
este
caso:
(3
=1
bl
Pieza
bjell1potracl~
..
sin
posibilidad
de
corrimiento
relativo
de
los
'e->.:tremos
nórroalmente:ala
directriz:
(3
=0,5
el
.Piezü.empotradaen
túi.extremo-.y
articulada
en
el
otro,
sin
posibilidad
de
un
corrimiento
relativo
de
éstos,
normal
B
la.
directriz
'
f3
=0.7
dJPieza
.t;,iempotrada,
~l)':posibHidad
de
un
corrimiento
relatiV(l
de
éstos.
normal,aladirectriz
(3
=1
el
Piezaempotrad.a
'eIlun
extremo
y
libre
en
el
otro
f3
=2
No
se
considerará
que
una
yinculaeipa
es
un
empotramiento
a
menos
qu,\'!iSC
adop,t~IlJas
med.idas
para
que
quede
impedido
efectivan1en~elg~.despl,1éfJd$
•.
construida.
Si
no
58
tiene
esta.
s,~g;uri~
•.
lavinoulaclón
se
considerará
como
una
articulaci~n
•.
aun~uese
prevea
un
empotramiento
parcial,
cuya
eflca.ci&puedautU~zaraepara
otros fines.
'.nI"
.
nl_'''''''!
i'IiIJhilr
¡i::
:,
------
..
-.----
---------------~T1-
..
,~.,¡"'''}
..
f:'''i~-
13044
27
junio
1973
B.
O.
ael
K-Num.
153
Ele tfelfromo..Jl..
TrdlflQ
1
¡huno
JI
_.
(J)
+1
1-
+
•
•
...
.Fig.
3.6. Lftleas
recte..."
oquehra.das
para
elegir
la
sección
recta
de
á,r-e3
m:fnima
B::.·.:.....::0c:.
•
....:íl:..:e"'I....:E::.·.c.....;N:.:·
:..:u:..:m:.:._l:..:5:..:3
..:2:.:.7....:i"'u:::n::io::......:l:..:9.:..:73
....:1-=3=.04~5
3.4.2.
Barras
de
estructuras
trianguladas.
En
las
estructuras
trianguladas,
menciünadas
en
el
artícu-
lo
3.2.1,
los
coefici€n~
fJ
son:
a)
En
el
plano
de
la
estructura
1J
Cordón
comprimido
13=1
2)
Diagonales
eKtremas
de
las
vigas
de
contorno
trapecial
13
=1
3)
Montantes
y
diagonales
13
=0.8
4)
Si
la
barra
cruza
con
otra
y
el
enlace"entre
ambas
lleva
por
le
menos
la
cuarta
parte
de
los
roblones,
tornillOS o
ooroo-
nes
de
soldadura
necesarios
para
la
unión
dG
dicha
barra
en
su
extn"mo,
el
punto
de
cruce
podrá
considerarse
como
inmovili-
zado
en
el
plano
del
reticulado.
bJ
Perpendicularmente
'::lE
plano
de
la
estructura
Ü
Cordón
comprimido
j:J=1
2)
Si
existe
un
nudo
intermedio
no
inmovilizado,
y
los
es.
fuerzas
normales
N¡,
N~
a
cada
lado
son
diferentes
{NI>
Ni)
En
la
tabla
3,1
se
reS-'.lmen
los
distintos
casos
considerados
y.
los
valores
de
f3correspondientes.
3.4.3.
Soportes
de
estructuras
porticadas
de
una
altura.
En
la
tabla
3.2
se
resumen
los
valores
del
coeficiente
{J,
para
Jos
soportes
de
algunos
tipos
de
estructuras
pertieadas
de
una
altura.
Se
supone
en
todas
ellas
que
los
nudos
del
pórtico
tienen
libertad
de
giros
y
corrimientos
dentro
del
plano
del
mismo,
y
que
está_1
impedidos
los
corrimientos
en
dirección
perpendicular
al
plano
del
pórtico.
3.4.4.
Pilares
de
los
edificios.
En
una
estructura
de'
edíHcación,
constituida
por
vigas
y
pi~
lares,
se
toma
como
longitud
1
de
un
pilar
la
distancia
entre
el
sUl-~rad.ós
de
los dos forjados
consecutivos,
o
la
distancia
entre
el
apoyo
de
la
base
en
el
cimiento
y
el
supradós
del
primer
forjado.
En
el
extremo
supcrior
o
inferior
de
un
pílar,
con
unión
rí-
gida
al
nudo,
se
define
como
grado
de
empotramiento
k
del
pi.
lar
en
el
plano
de
un
pórtico
el
valor:
1,.
1.
1;
-+-
Iv
L"
lp
l,
r
le'
--
+
._-
+
_.-
+-
I
1¡,
t"
1,1'
siendo:
N,
f-J
::;::
0,75
+C,2¿
_.~
N,
3)
Montantes
y
diagonales
I
1
p,
JI'
{.-.
Iv
J""
lw
el
momento
de
;
nercia,
y1
la
longituo
del
pilar.
los
del
lJilar
sup~,'-JOr
o
inferior
en
el
nudo.
Jos
de
la
viga
izquü:-Yda,
si
está
unida.
rígidamente.
los
de
la
viga
der'?cha,
si
está
unida
rígidamente.
4)
Cuando
una
diagonal
comprimida
con
un
esfuerzo
N
cru~
za
con
otra
de
'longitud
dt
sometida
a
un
esfuerzo
normal
de
traccíó
....
NI'
y
se
mantiene
la
continuidad
de
la
barra
compri-
mida
cumpliendo
el
enlace
de
cruce
las
condiCiones
Indicadas
en
a},
se
tomará:
I
13
=
'J
N,
1-0,75--
N
d
'Í
0.5
no
incluyendo
en
la
expresión
de
k
los
términos
de
las
vigas
o
pilares
que
no
existan,
o
no
estén
rígidamente
unidos.
En
un
pi~
lar
es
k
:::;
O
si
la
unión
del
extremo
considerado
al
'nudo
no
es
rígida
o
si
enlaza
a
una
rótula
en
la
cimentación,
yk=1
si
se
empotra
en']a
cimentación.
En
una
estructura
de
nudos
no
rígidos
con
recuadros
arrios~
trados,
por
triangulaciones
o
por
macizado
con
muros,
según
el
artículo
2.1.1.,
se
tomará
para
sus
pilares:
5)
En
un
montante
de
una
celosía
de
montantes
y
jabal~
cones
ysi
tiene
algunos
nudos
rígidos,
el
coeficiente
fJ
de
un
pilar
cuyo
grado
de
empotramiento
en
el
nudo
inferior
sea
14
.,
en
el
nudo
superior
k2
puede
calcularse
por
la
expresión:
cuyos
valores
se
dan
en
la
tabla
3.3.
N,
13
=0.75 +0.25 -
'Í
0,5
N,
siendo:
NI
y
Ni
los
esfuerzos
normales
a
cada
lado
{NI>
N.jJ
y
tomando
Ni
con
signo
menos
si
es
de
tracción.
---~!'\l'II'!~".---li~¡r',llIii~f~,.~:fm,
1""-"'i"'~"
•••
'f-------
B=
3
~
1,6
U~l
+k2)+
O,84kl~
3 -
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+
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+
O,28k
1
kz
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-,O:.:,_il.::·e::I_:eE=-.
,...:..Nc::
ú
:::
m
:::.,---,,15::.:;3
TABLA 3.1
CrW:FlUENIrs
/1
EN llARR."S
DE
ESTRUCTURAS
TRBNGULAO.A.S
-
•..
_-~-----~-----~-_.~------
,
Caso
Esquemn
...
_
....
_
...
--_
......
-----
---_
...
I!:_----
1
O,.
Montantes
y
diagonales.
Cordón
comprlmido.
,
Diagonales
extremas.
3
1
4
1
JZI
Barra
Cjl¡C
cruza
con
otra
condkione::;
dt'
unión..
Cordór
cumprimido.
Se
considera
el
punto
del
cruce
como
inmovilizado.
Montantes
y
diagonales.
/':
,/
N
·--··
....
1-·
.
1---'-.;.
..
''':'--1
l)"gonal
que
se
cruz"
con
olra
I
som'J'tida
atracción
{Ni}
con:
condiciones
de
unión.
3
2
4
e
El
o
=
t;
~
~
~
"
o
a
•
~
'a
..
3
a
~
¡j
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o
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§
o.
,,;
5Monte.ntes con
esfuerzos
Nly
N2
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N~J.
N,
0,75 +0,25 -«0,5
N,
B. O.
oel
E.-Rum.
153 27 junio
1973
13047
-
-:!1l1l1lll1lF'í1
-'11!1I111111'T'
iP'I\l¡'l[1lj'n'''lnlVl.pll''l'''',.-iIllLi
••••
I-----·
-_
..
_-------
-~----------
....
--
~
,';.'('1"";1,
13048
27
junio
tlJ73
TABl.A
:32
(ConUnuación)
B.O.
ael
E.~Niim.
153
CASO
Q
b
fORMA
DEL
PORTlC!) COEFICIENTE
fa
En
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~
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GI
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O.
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E.-NUni.
153
27
junjo
1973
J3049
TABLA
3.3
COEFICIBNTB
fj
PARA .PILARBS
DE
ESTRUCTURAS CON
RECUADROS
ARRIOST
RADOS
----~._.~~_
..
~
-~_.-
-_.~
-"~~
..
-_._-_.~_.~
Grado
deem-
Coeildente
S,
alendo
"
grado
de
empotramiento
~
al
nudo
superior
.k,
potra·
miento
en
el
._-_.
~-~.--
nudo
inferior
O
0,1
O
••
0,3
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O,,
O,, 0,7 0,8
O,.
1
k,
--1---
---
---
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~--
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...
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_._-
--- ---
---
O1.00 0,97 0,95
0;00
0,90 0,88 0,85 0,81 0,78 0,74
0,70
0,1 0,97 0,95 0,93
0;9-1
0,88 0.86 0,83
0,80
0.76 0.72
O.ClIl
0,2
0.95 0,93 0.91
0.89
0,86
o.s.
0,81
0:78
0,75
0.71
0,111
0,3 0,93 0,91
0;89
"0;87
0,84
0;82 0,79 0.76 0,73
o.a9
0.68
___
o
.•
__
."
---_
..
-'--------
--
..
-
~--
--
~--_._-
---'
----
-.
"--"-~._'--.
------
1I
0,_ 0,90 0,88
O,"
0;84
0,82 0,80 0,17 0.74 0,71 0,07
O.M
0,5
0,88
0,88
(M)4'
0.82
0.80
0,17
0,75
0.72
O.ClIl
0,85 0.63
0,0
0,85 0,83 0.81
0.79
0.17
Q,75
I0.72 0,70.
0.111
0,83 0.61
-_.-
I
-------_.
...
.-
-'--
"
.•.
_--'
-_._-
-"',------
--_._---_._---.
__
.~----_._--------_._--
._--
0,7 0.81 0,80 0,78
0-,76
0,74 l0,72 0;70 0,61
0,64-
0,61 0,58
0,0
0,78
0,76
0.75 0;73 0.71 0,69 0.61
O,"
0,61 0,58
0.56
0,9
0,74
0,72 0,71
();69
0,67 0.66 0.83 0.61 0.58 0.56 0,53
1
0,70
0,69 0,67 0,68
O,"
0,63 6.61 0.58 0.56 0.53 0,50
En
una
estructura
sin
recuadros
arriostra~t~,
~r
triangula~
ciones o
por
macizado
con
muroS,
euyaes:tIlI,§~lidad
se
oonfie a
pórticos
con
nudos
rígidos,
en
estos:~tifXl$:¡'jl,:coefjcie~te
13
de
un
pilar
cuyo
grado
de
empotrarniento-en
el
,Dude)
inferior
sea
kl
y
en
el
nudo
superior
sea
k:J.
iJuede
calcularsEI"cfrJaexpresióll:
Pare: los
restantes
pilares,
se
tomará.
f3
=L
fj
= _J
_1:::,.:..0
.:.+~=2,.:..'.:.I.:..laic.+.:...:..k,l:...:+~1,=1.:..k,=k,::..._
V(k, +
k,l
+5,5k,,,,
cuyos valores Se
dan
en
la
tabla
3.4.
CoEFICIENTE:
f3
TABLA
3.4
PARA
t>1LARES
08
ESTRUCTURAS-
SIN
RECVAJ)RO$ ARRJPSTRAOOS
Grado
deem-
COefi-c~E>nt:e
8,
siendo
"
grado
(le
empotramiento
en
el
nudo
superior
Ri
•
potra·
miento
ene!
_.. -
--
nudo
III
inferior
OO,, 0.2 0.3
0,4 0.5
O.,
0,7
O,.
k,
__
o
--
---
_
..
_"_
..
-
'-_
..
--
I
--.--'.
._---
i
~---~--
..
---
_-'.0_-
,I
O-
4,29
3,23
2,13
12,53
2,37
2,24 2,17 2,10
0,1 4,29 2,89 2,39 2,15 j
1.-98
1.88.
I1,80 1,74 1,69
0,2
3,23
2,39 2;05
1,85
j1,78
1,"
UiS
1,53 1,49
0,3 2,78 2,15 1,85 1,69' ¡1.56 1,52 1,44 1,40 1,36
,!1
--,--,-
._--
~.-'-
-.----~,_.-
,.
--
--
--
-
-~._.
__
..•
..
_-'
........
_
...
I
,
0,4 2.53 1,00 1,73
1,Bt)
1,48 1,41 1,35 1,31 1.28
0,5 2,37 1,88 1;,$4
1,52
1,41 1,34 l.29
1,24-
1,21
0,0
2,24 I1,80 1,58 1,44 1,35 1,29 1,24 1,20
1.16
---
----
-----
-
--'"-
~._-~"----
~,.~,_.~----,-
-----_._------
----
..
,I
0,7 2,17 1,74 1,53 1,40 1,31 1.24 1.20
1.16
1,12
0,8
2,10 1,69
1,49
1,;36 1,28 1,21
1,16
1.12 1,09
0.0 2,04 1,66 1,40 1,33 1;24 1,1$ 1,14 1,10 1.07
12,00 1,62 1,43 1.31 1,22 1,18 1,11 1.08
!,05
~I
l_
2.04 2.00
1,66 1.62
1,46 1,43
1,33 1,31
1,24
1,22
1,18 1,16
1,14 1,11
1,10 1.08
1,01 1,05
1,04 1,02
1,02 1.00
3.4.5.
Piezas
de
sección
constante
sQmetidas
a
comprensión
variabl.e.
En
una
pieza
solicitada
por
un
esfuerzot1~1
de
compre~
sión,
variable
en
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lineal
o
parabólica
a.
lo' largo-
de
su
di·
rectriz,
e~
coeficiente
{J
se
toxnan\
de
la
ta:bla~_.$.
El
cálculo
de
la
pieza
se
hará,
considerando
el
máximo
es"
fuerzo
normal
ponderado
N"JtjIJZ
qqe
act-qa
sobre ella.
Para
que
sea
aplicable
este
procepimiento
abreviado
as
,necesario
que
el
esfuerzo
normal
conserve
invariable
sudtrecci6n
durante
el
pan~
4QO.,
.Ii:$ta
concUción
puede.
ea
~en~t,
darse
por
~atisfechaen
I
1.1'
1
13050 27
junio
1973
8.
O.
del
K-Núm.
153
TABl.A
3.5
Pn:z.'l.s
Cü'iESFlJERZO
NOB.~f.~L
VARL\l3LE
e
oefici~nt~
$e-gun
el
case):
N'
-
N
e
0.88
0.51
¡
1.65
0.93
2.18
_~K~+
__
-=-1
'é:8:,:8:'-.
__
t
__
.
__
~:~9~
.1--._5_.
4_2
__
._
..I
__
.....:'.é·
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+
__
0
...::.3
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+N'
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N
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N
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N
~.~
~
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~
,
---\
tN
tN
e
tN
+N
tN
--j--:"---,}---':"'---..--+--
o
0,129
0.569
0,429
0.<59
1,122
0,1
0,161
.
O,58~
o,H~
0.316
1,238
0,2
0,792
0"596
G,495
G.H2
1,346
_.;0,:::3~f-_~G~,~8~1~8~_-J-_~0.
610
0,$2.4
0,407
1,./0.4 o
0,4
0.846"
(h623
0,55~'
0.421
1,532
0.5
0,815
0.6$6
0,579
0.434
1,620
_0;.'-',6~f-_-,0".~9~0~1f-_-J-_--'0~.,
6
48
0,6050.449
1,
104
·Ó.1
0.9210"l>l>il
0-
•.
629
.0,462
1,184
0.8
0,9500.&15
0,654
1;,474
1,856
0.9
0.915
0,687
0;6.16
0,46t\
1,928
1
1,000
0.100
1>'100
0,500
2,000
N'
N
o
0,1
0.2
0.3
0.4
0,5
0,6
0,1
0.8
0.9
1
0.561
0.619
0,613
0.120
0.166
.0.610
o
652
0,892
0.928
0.964
1,000
.~
t
N'
0,359
0,311>
0.392
0,401
0,421
0.434
0.449
Oí462
0.414
0.488
0.500
0,692
0.128
0.764
0.191
0,83
o
0.11511
01188
0,91-7
0,946
0,973
1.000
I
.1;:/
tN'
0.430
0,436
0,445
0,451
0.459
0,465
0,413
0,479
0.486
0,492
0,600
\
tN
1.384
1.456
1.526
1,594
1.660
1.116
1,116
1,834
1,892
1,946
2
000
B.
O.
ael
K-Niím.
153
27
junio
1973 13051
el
estudio
simplificado
del
pandeo.
fuera
del
plano
de-
la
viga.
de
los
cordones
comprimidos
de
vigas
y
ménsulas
de
alma
llena
qua
no
estén
arriostradas
transversaimen~.
3.4.6.
Piezas
de
sección
constante
sometidas
a
compresión
variable
debida
a
cargas
puntuales.
En
el
C8s0
qe
cOmpresión
producida
por
la
actu8'Ción
de
una
carga
'puntual
actuando
en
un
punto
íot;ermed.io
de
la
pieza,
la
longitud
de
pandeo
se
calculara
mediante
Iaexpresi6n:
l.
=
{3
.I
obteniéndose
f3
de
la
tabla
3.6
en
función
de
la
vinculación
de
la
pieza
en
sus
extremos
y
de
la
relación
·ll/l
que
define
la
po-
sición
de
la
carga.
En
el
caso
de
actuación
de
n
cargas
puntuales
Pi.
la
longi-'
tud
de
pandeo
tk
de
la
pieza
viene
dada
por:
siendo:
lt
la
longitud
de
pandeo
de
la
pieza
en
el
plano
considerado.
t
el
radio
de
girü
de
la
sección
bruta
de
la
pieza
respecto
al
eje
de
inercia
libre'
considerado.
m
el
número
de
perfiles
simples
cortados
por
el
..
plano
de
pan-
deo
considerado.
Al
la
esbeltez
complementaria.
calculada
según
se
indica
en
el
artículo
3.5.3.
3,5.3.
Esbeltez
complementaria.
La
esbeltez
complementaria
Al
en
una
pieza compuesta.
se
calcula-.
en
función
del
tipo
de
enlace.
mediante
las
exprea10Des
siguientes:
Presillas
tfig,
3.3J
siendo:
Diagonales
dobles
unidas
(fig. 3.4
e).
Montantes
y
diagonales
(fig.
3.4 el.
A
d'
--A-;-·h8i
Diag~nales
desiguales
(fig.
3,4
aJ:.
Dos
celosías
de
diagonales
contrapuestas
(fig. 3.4 (1)
I
A(~
el!)
1\.1
=
rr"V
-
n1ls2
- .
Apl
+
A~
Diagonales
iguales
(fig. 3.4
b>.
P,
U;=---
S"P
,,
y
Si
el
coeficiente
correspondiente
a
Pi.
como
si
actuase
aisla-
damente.
En
la
tabla
3.6
se
recogen
los
valores
de
fJ
y
IJ~
en
función
de
.
la
vinculación
de
la
pieza
y
,la
larelatión'
lIll
que
defino
la
posicion
de
la
carga
puntual..
• .
El
cálculo-
de
la
pieza
se
hará
oonsideramio
el
máximo
es-
fuerzo
normal
ponderado
que
actúa.
sobre
aUa.
3.5. Esbeltez.
mecánica
de
una
pie..ta,~La'e'$beltez
mecánica
de
una
pieza
simple
de
sección
constante·
$e
determinará
según
el
apartado
3,5.1;
la·
de
una
pieza
compues~.
de
sección
.
cons-
tante
según
los
apartados
3.5.2 Y3;S;3;_
la
de
c
laspi$zas
de
sec-
ción
variable
según
el
artíCulo
3.5:4'
y
·la
de-piezas
en
las
que
exista
la
posibilidad
de
pandeo
contprSió1'l'
o
con
flexión,
según
el
articulo
3.5.5.
Si
un
pilar
tiene
en
su
plano,
y a amoos
lados,
muros
de
las
caracteristicas
definidas
en
el
articUle
2.1.1,
no
es
preciso
con-
siderar
"el
pandeo
en
dicho
plano.
3,5,1.
Esbeltez
mecánica
de-
una
pieza
simple
de
sección
cons-
tante.
Esbeltez
mecánka
A
de
una
pieza-
simple
de
sección
constan-
te,
un
un
plano
.perpendicular
a
un
eje
de
mareiade
la
sección,
es
el
valor
l.
A~-.
,
siendo:
lit
la
longitud
de
pandeo
en
dicho
plano,
determinada
según
el
artículo
3.4.
el
radio
de
giro
de
la
sección
bruta
de
la
pieza
respecto
aJ
eje
de
inercia
considerado.
3.5.2.
Esbeltez
mecánica
de
una
pieza
compuesta.
En
las
piezas
compuestas
se
denomtnaeieds:
in~cia
material.
al
que
pasa
por
el
baricentro-
de:
las
seocton~detod08
los
per~
files
..
implas
que
forman
la
pieza;
Al-e,.
r;¡ll8"no cllmple esta
condición
se
le
domina
eje'
de
1n&rcla'
libre
tfi&~
3.1>,
La
esbeltez
meCánica.
de
unapi~
t:Q~pu-esta·.
en
un
plano
perpendicular
a
Un
eje
de
inerciaxnaterUü
ea'el
valor
l.
A~-,-
siendo:
Ik
la
longitud
de
pandeo
en
el
plano
considerado.
determinada
según
el
artículo
3.-4-.
el
radio
de
giro
de
la
sección
bruta
de
la
pieza
respecto
al
eje
de
inercia
material
considerado.
Esbeltez
mecánica
ideal
Al
de
una
pieu
compuesta..
en
un
plano
perpendicular
a
uneie
de
lneí01a
libre¡e8
el
valor
A'=~
/_._A
__
(~+~)
"
nI-s: A A
, D M
Montantes
sueltos
y
diagonales
(lig.
3.4
D.
Montantes
y
jabalcones
(fig.
3.4
gl.
siendo:
1
1maxima-
luz
parcial
del
cordón.
tI
radio
de
giro
mínimo
del
cordón,
A
área
de
la
secoiónbruta
del
total
de
los
cordones.
AD,A
D1
YAm
~reade
la
sección
bruta
de
una
diago~
AM
área
de
la
sección
bruta
de
un'
montante.
á. dI Yá2
longitud
de
1;1Jla
-diagonal.
3.5.4. Piezas
de
sección
variable.
La
.
esbeltez
mecánica
de
una
pieza
de.
sección
.variable
se
calculara
totnando
co-movalor
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'radio
de
&iro
el
s1¡uiente:
_1
(
lo
)'
m ,
A<=
V
-,-
+-aAi
1~11t"'"11
'1IIt'II'
In
13052 27 junio 1973
TABLA 3.6
PIEZAS
CON
UNA
CARGA PUNTUAL
lNTERUIi:DlA
13.
O.
del
E.~Níím.153
.
.1-
p]
.
1-
pt
"'
¡..
pi
.
~
-¡1
-I-I-I-
~
-
'"
§
-
r-
-1-
~
y.
?%0
.
PlfZA
PlfZA
I.IBRE PIEZA
EMPOTR4OA
PIEZA
'1
8IARTI(;IIl.AOA Y
EMPOTRAbA
y
APOYAbA
BIEMPOTRADA
..
-I¡;
IJ'J
tJ
(34
¡J
!JI
tJ
(3Z
0,0
',000
1,000
2,00
4,000
0,6
\19
O,48ge
0,500
0,25.00
0,1
0,898
o,.80e
1,80
3,240
o,e
05
0,3662
0,494
0,2446
0,2
0,805
0,649
1,60
2,560
0,533
0.,2850
0,47
J
0,221
9
--
0,3
0,741
O,S49
t
,40
1,980
0,481
0,2319
0,430
0,1851
0,4
0,7
t1
0,506
1,200
1/440
0,4
56
0,21
01
0,387
0,15
02
O,S
0,707 0,500
1,000
1
,000
0,456
0,2
085
0,364
O,
1326
0,6
0,703 0,494
0,800
0.640
0,440
0,1942
0,362
0,13
11
.
0,7
0,67
t
0,451
0,60.0
0,.360
0,392
0,1543
0,340
O,
1J
59
0,8
0,592
0,351
0,400
0,160 0,306
0,0936
0,279
0,078
1
0,9
0,440
O,
194
0,200 0,040
O,
I
73
0,03
io
0,168
0,0285
1,0
0,000
0,000
o,
000
0,000
0,000
0,0000
0,000
0,0000
C\I
"
-c
,,
--
..
1·'.-
••
1·
..
-···
•........•..•
.
.•..................
tl
•..
J¡.¡¡
•.•..•.•...•
·.-
•.•.••
y~
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153
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27
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Ftg.3.7.Sec:ciones
de piezas compuestas
11
111IIII'
.,
Ilr.11111111'
1'11111'11
\¡¡
;:.13:.:0..:.5..:.4
2..:.7",i..:.UU:;;¡.1:;;¡.·O..:.
..
..:.19'_.7_3~
B_._O:.....'_d..:.e:.:I'_E:;;¡..'__N.....:..u_m_._l=53
TABLA 3.7
PIEZAS
DE
SECCIÓN
VARIA.Bul:
Variación
de
la
sececion
:
0.6970.8140.875
0.9130.9360.951'
0.971
0.983¡0.992
1.000
0.922
0.951
0.96& 0;97&
0.9830.9880.992.0.995.0.998".000
. . I I
1.00l:
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1
,.00°
1
1.000
1
I.OOC
1.000
0.2.$$
0.389
0.4930.'5830.6650.1401°.810
0.S7;F.940
1.000
0.3080.4480.5550.&43
0.7190.1860.846
0.902.0.9531.000
,
0,371
0.5200.6250.7070.7150.8320.881
0.92510.
965
1.000
0.4530.&050.7030.7750.11300.8760.9140.9470.9751.000
0:S1l8
0.702
0.784 0.841
0.883 0.915
0.942
0.965
0:984/,000
0.6860.801
0.861
0.900
0.927
0.948
0.9850.9790.990
1.000
l.
-
0;.11190.890
0.925
0.~>0.962,0.9730.98Z
0.9890.9951.000
I
0..\)21$0.954
Mea
0.918M84
0.989:0.992.
O.
996io.
9~
1.000
O
...
Q.988
0.992
0.994Q.996
0,$97
.0.998
0;99910.9991.000
1,0001.000
1.0001.0001.000.
1.0001.000
1.00°11.0001.000
0.6
o.
O.
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.7
0.8
~0.9
0.7
0.8
~O.9
Coehciente Csiendo v=
\l1m!n.;
Imax.
l'
'-:-1
~.
0,1
'
••
O¡2.0,3
,0,4
.0,5
0,6 O;'¡
0,8
'0,9
1,0
..
•.
..!
,1,
OO,IZt0.220
O.3H'
0.412.0.50~
o.e0611¡1.703IO'8otlO'90~
1.000
..
10.10.
...
1.
4
..•
§
...
0.2470.34ll
0.4.4.70
..
542
0.6361.0.
....
72.9
0,820
O.'
.911
1.000
0.2.
.0,I~eo.2840.391
(>.4900,58$10.6150.761
0.844,0.92:
1.000
0.30;2.03
(>.
3330.
~
0.541Q.S39
0.1220800
0.81110.938
1.000
O. 4
.Q
..
~7
o.4030.~1
o.stO
0.7050.7790.8440.9021°.9531.000
O.d~
O.;34C
0.5Q20.S20
0.711
0.7840.8430.8920.93310.9691.000
...............
-
."
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0.8
0.t4T1
O.
64J
0.145 0.lI15
0.8610.906
0.93&0.961
.0.982
/,000
{-
-
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506
0.$950.61607490:91'1
0.8820.9421.000
0.7280.1860.834
0.8750.9110.9430,9731.000
1mín
P,aroboto
'.
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0,1
9.
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o.626
9:846°.
924Q.9580.
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0.986
0.9930.997
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20.:q0.421
0.605Q.743
0Q.902
O.
94~0.971
1.000
.!i.f"[
¿;;;;;;!=;L.'!
0:3
0;e~10.105
0.221
0.~590·5020;63I$O·7li3
o.
8520.
933 1.000
lmC-ín=r:='=m.=.¡='
:::ir
~::
tb]~:~tb:;;~l;~;t~~~~:~L~\::::'::~~
:::::~:
::~~b
ro
La
variación
lineal
o
pa:rabóli~t
S;eté#iere ,al q'ltnto
de
la:
pieza
yllo
a
su
momento
de
Inercia.
Valores intermedios p"uedeninterpolarSé linealmente
n.
O.
ael
E.-Num.
153
27
junio
1973 13055
siendo:
'jlp
la
ordenada
del
centro
ele
esfuerzos
cortantes
referida
al
ba,-..
ricentro
Habla
3.8).
siendo:
tu
el
radio
de
giro
de
la
sección
respecto
al
eje
principal
de
inercia
que
lo
tenga
menor.
3.5.5-.3.
Piezas
simples
con
sección
abierta
de
pequeño
espe.
sor,
con
un
solo
ej9
de
sünetria.
En este tipo de
piezas
(C8.,SOS
3 a
ade
.la'tabla
3.8)
en
que
el
centro
de.
esfu-enos
cortantes
no
ooincic18
en
general
con
el
ba-
.
ricentro,.·
si
.el
pandeo
se
produce
".
en
,un
.
plano
distinto
al
de
simetría,
se
.¡tresenta.
un·
pandeo
con'
flexión
y'
torsión.
Entonces
laesbeltéz'
de
la
pieza
viene
dada
por:
valor
medio,
a
lo
largo·
de
la
pieza,
de
la
sección
~ruta.
L
siendo:
Imn:r:
el
momento
de
inercia
máximo
r€specto
al
eje normal
al
pIaue
de
pandeo
considerado.
Am=
SL
A:Il
dz
e
coeficiente
función
de
los
parámetrQ:s.o:
y
v.
-cuyos
valores
vienen
recogl,dosen
la
tabla
3.7~
Este
apartado
es
únicamente
aplicable,apiezas
biarliculadas.
3.5.5.
Piezas
simples
con
&ecciónap~ade':~t1uefi.Q:espesor.
En
las
piezas
simples
con·
&eociónabte~d:t?:Ji»eq'UeñQ
,espesor
sometidas
8
compresión'
_centr$~s.~Df;l'~la_(lOnsidera~
ción
del
pandeo
-
por
_
~6n.ocon'
flt!l:l[iÓJ1y-~~i_9Xk;
·Pataello.
el
cálculo
de
su
esbeltez
_
~
-
efectuará:_de::a.:cufft"d:P
iCQrr)o'
indicado
en
los
apartados
3.5.5.1, 3.S.5.2 y3.5,6.3;
3.5.5.1. Radio
'de
torsión.
En
una
pieza
-simple
con
seooión:$bJ:er't{f.de"
debilespesor
y
ejes
.de
inercia
prlncipáles
X e Y.
sedefin:e
ooJ,Uo
-radio
de
tal'·
sión
la
rna¡nitud
siendo:
siendo:
A
siendo:
eóri
lós
valores
de
tJ
que
-se
establecent:tn'
la
tabla
3.9.
EsUt
limitación
pued.e'$err~a'!Si
se
realiza
una
compro·
bación
.
rigurosa
del
abol14tniento.
3.7, .
Cálculo
apandeo
de,
piezas sonw-ttdas a
compresión
ceno
trada-,....;.,En
las
piezas
sometidas
acotri'Pt"esión
centrada
ha
de
verificarse.'
q~te:
ía
:"\/
i2+)l'll
'D
J:I
el
radio
de
glropolar
refel'ido
al
ce~tro
de
esfuerzos
cortantes.
En
,estas
piezas
se
tomará
como
ejeYe1
de
simetría
.
3.5.6.
Recomendacione$
sobre
la.
esbeltez.
Se
recomienda
que
la
esbeltez'lll.ecániqa
de
las
piezas
no
su~
pere
el
valor
200.
en
los -elementos
.pr~es.
pudíendo
llegarse
a
250ep
los elementos· seeundariQ8.'o
.·de
..
'ar-ríostratniento.
En
el
caso.
d~
estiuct~&s.
sometidaS
a.
cargas'
dinámicas,
se
recomienda
rebajarpru~enU3menta
los:.va.l6res
anteriores.
3.6.
,Espeso,~es
dll
los;
"tent-entos pj(¡n:PBde
pieZCtB
compTim~,
das,
-:-ca~a.
..
elemento
plQó.
<:le>
una,
pi~,
comprimida
tendrá
es~
pe:sor
sU:ficien~
,para
qu~,
no
SU,frait,\X>liamíento lUltes del
ago-
tamientodelapiaza,
poI:,ps1ldeo
,q~l
:oo#tUBto. .
Secopsideraque
unelement<>
plano:dé'cualquier
tipo
de
ac~
ro
tiene
espesor
suficii3,fltesi
<:llmp>
lalimitaci6n
0"1',
"esistencia
de
calcul9
del
acero.
N~,
esfuerzo
normal
ponderado
de
,compresión.
A,
área
d~
la
sección:,b~üt4.de.]a.pie~.
(,;,
coeficíente
de
pandeo.
función
de
,la:
esbeltez
mecánica.\.
de
lapiezad~terminada
según
el
arUcu10
3,5
'Y
del
tipo
de
acero.
Los
valores
del
coeficiento w
para
los
aceros
A37,
A42
Y
AS2
se
dan
.'.
en
·la
tabla'
3.10.
3.8.
Cá~uto
de
los'
enlaces
en
las,
,pie$
compuestas.-Los
.enlaces
de
las
piezas.
COlllP?esta.sSom,~tidasa,
compresión
cen~
trada,'
sedimeIlsionarAn,para
reslstir.las'soliCit8ciortes
que
en
el1()~'
pro.veca
un
esfuel'Zo
cortante'
~deal
ponderado
Ti,
cuyo
valor
se
da
en
los
apartados
3.8.1. y3.8.2-
3.8.1.
Cálculo
del
enlace
ron
presillas;
En
una
pieza
compu~t~
enlazadlicon
presillas
ffig. 3.3),
siendo:
•
la
sección
referido
al
ce-ntro
de
es·
JI)
el
r~io
de
giro
P
b¡ yei los
anchos
y
espesores
resp~t~V~E:ln;te;
de
los
distintos
rechingulos
en
que
puede
considerarsed~~(:ompll(>5ta
la
sec-
ción.
IfJ
el
momento.de
ine.rc;ia
de
lá
secci6n'co#'res~ctp
aleje
prin,.
cipal
que
lo
tenga
menor.
1
la
longitud
de
la
pieza.
J3
un
cOeficiéntequemide
]a
coac;m~n,fl:lan~x·iÓl'l.en
l
extre-
mos
de
la
pieza.
R=
1
signiflC$..~:pOY9,{ttt.ipul,a(lo¡,{3
~
0,5,
apoyo
perfectamenteempotraq,o.;':,:"
{3&
un
coeficiente
que
mide
lao9&Cci~'t'al.al>e
cnlos
-extremos
de
]a
pieza;t9o=léOrresP011de¡¡Úrl:~~a,bé,o:Ji:~re
de
las
sec,..
eC~Of::
:,.~=.{3(J
==
0,$
a.un·alab~otoY¡bn~te:impedidO
do
la
distancia,
medida.
en
el
.plano'.6:t1tr{!,ge»tros".
de.
gfa
Iredad
de
los
roblones,
tornillos
o
cord(me~df!aQl.dáQUr~deI08
c;K:tre·
mos
normales
de
la
pieza;
con:~:U(lCiE!'nte
apr'Qx;i:rnatión
en
1a
práctica
puede
tomarsed
a=O';8l,.
Las
expresiones
lA
61T Y
lascq~rde:n,ad{l.s
x,!"
)/$
del
centro
de
esfuerzos
cortantes,
referidas
albaricent,f'o.
se
dauen
la
ta-
bla
3,8.
3.5.5.2.
Piezas
simples
oon·secqiQn
s1:)ier-ta
·de··pequeño
espe-
sor
con
doble
simetría
o
Simet:l'íá~p-~~r;
En
piezas
simples
con
seooión:~'llíerta,:,,¡;Ie
pequei\o
espesor
con
simetria
doble·
o
puntu¡U
•..
~l,
~oe1:lt.ro.<:l>
coincide
con
el
baricentro
.(~s
1::1.;~4~),~·.~bl11,3'8L
En
ellas
puede
presentarse
un
pandeo,
portotSión:'p-ura ,cua.ndo· se
cum~
pie
que:
'
i,o>
ir
i="-I.i:l +
j1l
01
':1;'
if
siendo;
lA
el
módulo
de
alabeo
de
fuerzos
cortantes.
.
1T
el
módulo
de
torsión,
1=
_-2_:::;
be$
'J'a
',1
En
este
caso,
la
esbeltez
de
la
plezaseto-nlfltá:
13
¡
lo
A=----··~
¡ ¡
.
..
$,
sepa'ración
entre
ejes:decord-onesconSQcutivos.
[1, 10ng'ítud,
de
tramo,6!:1
lQs
cordon~~
tr,
r~io
de:
Siro mínimp.-dQ-··los
cQrdOJleS~
n. número" de:'
pl~nos
.dépresilla.sigU,ales.
A,
área
·d~
la.-sección·
bruta
total
delo$
perfiles
principales.
13058
27
iÍlnlo1973
TABLA 3.8
CAl-IAcn:HbuCAS
PE TORSIÓN DE
ALGUNAS
SECCW:'ieS
1'1.0.
(fel
R.-Núm.
153
.tor,'¡ón Módulo d
...
I
..
beo
IdA
(;o.rd.nad
..
del Módulo de
e.otro d
...
lM:tJOS
IT
:fA
•
_nI
..
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-cm
4
cm'
.,
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E.-lílUm.
153
27
junio 1973
13057
TABLA
3.9
Ltl4I'l"E
011;
ESPESORBN
PIEZAS COMPRIMIDAS
Elementos planos
del".
pluas
C
.,.,
pa,a piezas de
esllelt,t"'ecánica "
/.
Con
un
borde!!o rlgldizado
0,2
X
i:
15
2.
Con
dos
bord'"
Ig\lOllllente
rlgidlzada.
3.
con
dos
bordes desigualmente rigldizadas
10.2+
0,4'
~IX
ol:
-t:
1'+"S0Y
~
4.
En
secclon
..
~o16!t.c
borde arriostrado y,otro
empot,odoeha$ticÍliJl.."tt
1ft
-------
b
'"
-,!
.'
6=~:$-
/
ho,
,
5.
En
secciones
co¡ÓlI.
cOn
bordes empotrados
elósticamente.
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viene
dado
por:
A"",
•
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El
esfuerzo
cortante
TI
orig~en
las presillas
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clón
de
flexión,
con
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cortan.ttlT-"
y:;mQm~r.to
f~ector
Mp
que,
segun
los'
casos,
tiene
la
di.stribuClOll
lp:l:.l)~~da
en
la
fi
gura
3,8, y
cuyos
valores
son.: '
Piezas
de
dos
cordones:
siendo:
TI
;:;:
..
'1
3,9.
Pte$s
soltcitadas-etcompresiólT excémriCo:>-En soportes
de
estructuras,
la'
compresión
puede
venir
aveces
acompañada
de
liexíon,
que
equivale
I:t
un
esfuerzo
normal
actuando
eKcén-
,riCamente.
en
este
caso,
la
comprobación
de
las
piezas
se
hará
como
se
ind.ica
en
los
apartados·
siguientes:
3.9.1.
Comprobación
de
resistencía.
En ¡as
barras
de
sección.
constante
.solicitadas
a
compresión
excontrk:a
se
verificara:
M~x
"
0-*
';;:O.
--
+
---
+
----
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A
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'
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T. 11
T,
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Piezas
de
tres
cordones:
siendo:
N'",
el e!5fueri::o
llormalpQ[J(j~rlldo.
M"
yM*,
los
momentosf-lectoresponde'rados'
-J:'
If'
''',
,.
."-
ns
Piezas
de
cuatro
corCones:
Presillascentrale8:
TI'
"",0,4
---"'--
3.9.2.
Coro;probacíónapa:ndeo.
En
las
pieza."l
sirn:étría'$~ncilla.Q~obl~,solicitadas
por
una
compr;es:ión-,e~Céntt'ica~ry~idaenftl.
pl.no
de
simetría,
pu·
d,~endo
producirse
pandElQ
~I1
..
:y,
estando
impedido
en
el
plano
normal
a
éste,
se
,~ebe,verif1can
N-'·
u).
.M*
lf*
.::::
~--
+-
0,9
.--.~
(rll-
A
".
W,'
En piezas' de
simetria.
$encillQ si ,el. centro
de
gravedad
se
OnGU8ntm n'lfis
próximo.al·
...
bor'tlecomprimido
que
al
traccionado.
se
comprobará
',ademaaqlje'se'v-erific&':
4n
3 "
Ti
11
7\.
1
1
TiI
:;:;:
0,3
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n ,
Ti
II
TI' =0,5
----
na
Presillas
extremas:
n
sena
A
A
área
de
la
sección. .
esbeltez
mecáíiiCe:_en
el
plan:o del
momento.
calculada
según
el
artículo:
3.$.
el~iciente
de:p~ndeo
correspondiente
a
dicha
es~
~tez.
.
..
W!.
WC
losxnódulos
~iB-tentEÍB
de)a,sEK:ción
relativos
a
los
bordf.¡s
en
GOm'PresÍóllY, SIl u&C(:ió;n.
respectivamente.
N*'
y
M*al
'e$fuerzo
·n~~
..
ponderado
f
..
el
'lJlómento
flector
POnclerado
(ambO$~siElmpteen
vaIorabsolutoJ.
'"
Si
el
lllCtmento
nector'es.V8J'Ul-ble$loJar~
de
la
pieza.
se
tomará
p~ra
M"
elval()r
mi\ximo,a
noS$'queeste
máximo
se
pr85ente
enuUf)
de
los}~xtremosde
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eza
.YambOs extremos
:engan
ünpeQ:idos$uS:IT1~v,irniento.s
enel:ptaflo
de
la
flexión.
en
cuyocaso,i6
..
toll1araoo'~Qvalordel4"
UL,semisuma
de
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ill'f'!lltos,queactú'an
en
dMa,e1t:tremo,si~il:
del
mismo
sígno;
o
la
mitad
dei
illOmen~,~xhno.
~Llotien~Qistinto'
(véase
figu-
ra.
3.9L
En
el.·CQ$Odeftue.
)a,pi~za
P~~fi_.pandear
en un
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perp8'lid.icwa,r
.•
a[-'
del.l1lomento,~l
proyectista.
debera
comprobar
la
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segí1nela,rtioUlo3.9,4.
En
lam.arQríad~lQS,,~se
obtiene
una
seguridad
suficiente
con
la
f6r111uJa
aproxiI1)1ida~
.
N*
M·
(T'"
=::
.--~
+
---'
6a-1<
¡l
W,
siendo
wel
coeficiente
de
pandeo
obtenido
consi,derando el
radio
de
~iro
mill~m(l
..
de
lasec9ión.
En
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Q\5
una>pie~
de
dobla
~imetrfa
o
de
simetría
pUll\ual
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por-momentos
M·,
M".
en
sus
dos
planos
- '
..
"
..
'.
;;.·U
principales-
de
inercia,
sedabe.
verificarl
~.
~
N'¡l"
+
t;.
+:J
6
Elyqeficiel\~
{I)
d~~:ob:te~:'~D.función
'de
la
mayor
de
las
dos
eabel"""l'),j".),j".
511", barra
ea
t1éd,é1>ll
rl&l
torsional.
debe
compro~e.
tambté
ll
el:pandeocon'Rexión
y
torsión,
3.l).:i.
CálcUlo
~e
.
los
enla.QfJs.
en
la$;pie~'
compuestas
some-
tidas
a
compresión
el'Oélltrica. '
Para,
el
CáJc;:ulo
.de. J,a.s,,'J)r8SiUas()de .1a$ .
triangulaciones
de
a:rriofitt4l1lieilto'
de
una
pieZa
COfXiPuesta
;sometida
acompresi6Il
N*
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300 +
lA
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- .
A
1.000
En
las
exptes~ones
anteriores.
son:
Nm=o
Diagonales
iguales
(fig~
3Ab)
Dos celosías
de
diagonale,scontrapue$tas~fig,
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sen:(,/;
Diagonales
dobles
unidas
(fi¡:
3.40)
Ti
El esflleTZo
normal.
de
comprestó~
·-q.~e
],lrd.'l.tige,~st.~
e$fuerzo
Cortante
id~al
aulas
barras
de
:lti:.oelOf¡jav~e-_;~g:1l:n-lOs
casos:
Diagonales
desiguales
tf~3.4a)
Montantes
y
jabalcones'
(fíg.3.4g)
T,
Nm=
----
"
Montantes
y
diagonales
(fíg,
3.46)
TI
Nm
,
;;;'---
n
En
todas
las
fórmulas
anterior~.
n'ea
e!n6:merc
de,
planos
paralelos
con
trian¡ulac::iones igualWJ.
Montantes
sueltos
y
diagonales
(fig.-a;~
Ni
~
--::-::c::--
nsena!
N~
Las
presillas,
y
su
unión
a)osc(tr:doll~s,i?e:
rlJmensionan
para
resistir
estos,
momentos
,flectorl3s,y~~u~rW5
w:hMteS.
3.8.2.
Cálculo
del
enlace
con
celi;:¡,sÍa.
En
una
pieza
compuestaoon.
~:de,
(Hg. 3Al,
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esfuerzo
cortante
T¡
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