Lógica y argumentación (la justificación interna)
| Autor | David Martínez Zorrilla |
| Páginas | 207-243 |
CAPÍTULO VI
LÓGICA Y ARGUMENTACIÓN
(LA JUSTIFICACIÓN INTERNA)
Como se indicó en la sección precedente, uno de los aspectos esenciales
de la justifi cación de un argumento es la llamada justifi cación interna, esto
es, de la corrección lógica del razonamiento. Si no existe un vínculo lógica-
mente correcto entre las premisas y la conclusión, el argumento es rechaza-
ble o inadecuado. Por eso, en este segundo epígrafe nos centraremos en una
sucinta presentación de la lógica formal como mecanismo para analizar (e
intentar garantizar) la corrección formal de los argumentos. Esta «corrección
formal» es lo que se entiende, en el ámbito de la lógica, por «validez».
Un argumento válido es todo argumento que satisface los requisitos de
la lógica; esto es, un argumento lógicamente correcto.
La validez no debe confundirse con la verdad o corrección de las premi-
sas. Como ya se indicó, la lógica es una ciencia estrictamente formal, y son
posibles los argumentos falsos aunque sean impecables desde el punto de
vista lógico. Ahora bien, un razonamiento lógicamente incorrecto (inválido)
es siempre un mal argumento.
Nuestro objetivo, tras esta introducción, es ser capaces de formalizar y
analizar adecuadamente argumentos como el siguiente:
Las próximas elecciones las ganará el partido A o el partido B. Si gana el
partido A, bajarán los impuestos, mientras que si gana el partido B, aumen-
tarán las inversiones en educación. Pero el partido B no ganará a menos que
consiga el apoyo de los votantes de los cinturones industriales, y como eso no
ocurrirá, ganará el partido A y bajarán los impuestos.
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Independientemente de que estemos de acuerdo o no con las distintas
afi rmaciones del argumento, a todos nos parece que la forma o estructura
del razonamiento es correcta. De lo que se trata es de poder demostrar de
manera rigurosa que eso es así.
La lógica, como disciplina teórica o científi ca, fue una invención de
ARISTÓTELES. Esto, por supuesto, no quiere decir que previamente las perso-
nas no razonaran de manera lógica, sino tan sólo que fue ARISTÓTELES quien
por primera vez concibió un corpus teórico unitario y coherente de la lógica,
y la elevó a la categoría de ciencia formal. De hecho, durante siglos hubo un
consenso más o menos universal en que la lógica aristotélica era simplemen-
te la lógica, en el sentido de que todo lo que podía decirse sobre este ámbito
ya lo había dicho ARISTÓTELES. Por ejemplo, un fi lósofo tan eminente como
KANT, afi rmó lo siguiente en la Crítica de la Razón Pura:
«Que la lógica ha tomado este camino seguro desde los tiempos más
antiguos es algo que puede inferirse del hecho de que no ha necesitado dar
ningún paso atrás desde Aristóteles (...). Lo curioso de la lógica es que tam-
poco haya sido capaz, hasta hoy, de avanzar un solo paso. Según todas las
apariencias se halla, pues, defi nitivamente concluida» 1.
Pero la situación daría un giro radical hacia fi nales del siglo XIX, de la
mano de autores como FREGE, PEANO o PEIRCE. Tradicionalmente, la lógica
se había concebido como la ciencia que trataba de explicar el razonamiento
humano, de manera que no podía independizarse totalmente de la psicolo-
gía. Pero en el siglo XIX se produjo un cambio total de perspectiva, y se con-
cibió la lógica como un mero sistema formal, como la creación de modelos
teórico-formales de cálculo, de modo similar a las matemáticas (de hecho,
se suele considerar que hay una única ciencia lógico-matemática). Los dis-
tintos sistemas de lógica simbólica que se han desarrollado desde entonces
son lenguajes artifi ciales para el cálculo deductivo, y consisten en un con-
junto de símbolos, unas reglas de formación de expresiones y unas reglas de
inferencia. Al ser una ciencia totalmente formal y abstracta, pueden crearse
múltiples sistemas de lógica formal, que no tienen por qué intentar ajustarse
a los principios razonamiento humano, aunque algunos de ellos son buenos
modelos para dar cuenta del cálculo deductivo natural, y por ello son toma-
dos como modelos de referencia de razonamiento humano correcto.
Lo ocurrido con la lógica es similar a lo que también aconteció con la
geometría. La geometría de Euclides se concebía como un modelo para la ex-
plicación del espacio, y no como un estricto sistema formal, y fue la referencia
1 KANT, 2000 [1787]: 15.
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ineludible en su ámbito durante siglos. Pero a principios del siglo XIX se desa-
rrollaron las primeras geometrías no euclídeas, al principio como experimentos
teóricos, pero que después mostraron su utilidad (por ejemplo, en el campo
de la astronomía y la astrofísica, en el que Einstein se basó en la geometría no
euclídea de RIEMANN). En tiempos más recientes, también se ha comprobado la
utilidad de sistemas de lógica que se alejan de los postulados «clásicos», como
por ejemplo las lógicas no monótonas, para los más diversos ámbitos.
Nosotros centraremos la atención fundamentalmente en la llamada lógi-
ca proposicional, que es uno de los primeros modelos de lógica simbólica.
También haremos referencia brevemente a algunos aspectos de la lógica de
predicados (como mecanismo para superar algunas de las limitaciones de la
lógica proposicional) y de la lógica deóntica o lógica de normas.
1. LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica proposicional (lp) es, como todos los sistemas de lógica sim-
bólica, un lenguaje artifi cial, que se contrapone a los lenguajes naturales
(como el castellano, el inglés, etc.). Los lenguajes artifi ciales son creados
(inventados) expresamente para ciertos fi nes y tienen la ventaja de evitar
ciertos problemas de los lenguajes naturales, como la vaguedad o la ambi-
güedad. Otros ejemplos de lenguajes artifi ciales son los lenguajes de progra-
mación de los ordenadores, como por ejemplo el C, el Basic, etc.
Como todo «lenguaje», la lp tiene su propia «gramática», que incluye
tanto una sintaxis (símbolos y reglas de formación), como una semántica
(reglas de inferencia). La sintaxis comprende las reglas que regulan los sím-
bolos y el uso de éstos (serían algo así como las «palabras» y las reglas de
formación de las oraciones en los lenguajes naturales), mientras que la se-
mántica se refi ere a la relación entre las expresiones y sus signifi cados.
1.1. La sintaxis de la lógica proposicional
La sintaxis de la lógica proposicional está formada por los símbolos de lp
(las «palabras» de ese lenguaje) y por las reglas de formación de fórmulas de
lp (las reglas para formar «oraciones», es decir, expresiones con signifi cado).
1.1.1. Símbolos
Los símbolos de lp son los siguientes:
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